Come riportato nella risposta al quesito sull’Accademia della Crusca, la forma corretta è qual è:
Esatta grafia di qual è
L'esatta grafia di qual è non prevede
l'apostrofo in quanto si tratta di un'apocope vocalica, che si produce
anche davanti a consonante (qual buon vento vi porta?) e non di
un'elisione che invece si produce soltanto prima di una vocale (e
l'apostrofo è il segno grafico che resta proprio nel caso
dell'elisione). Come qual ci sono altri aggettivi soggetti allo stesso
trattamento: tal, buon, pover (solo nell'italiano antico), ecc. È vero
che la grafia qual'è è diffusa e ricorrente anche nella stampa, ma per
ora questo non è bastato a far cambiare la regola grafica che pertanto
è consigliabile continuare a rispettare.
Treccani riporta similmente la seguente spiegazione:
QUAL È O QUAL’È?
La grafia corretta nell’italiano contemporaneo è qual è, senza apostrofo. La grafia qual’è, anche se
molto diffusa, è scorretta, perché non si tratta di un caso di
➔elisione, ma di ➔troncamento, dal momento che qual esiste come forma
autonoma. La grafia qual’è con l’apostrofo è presente nella
letteratura del passato, anche recente
Qual’è il piacere che volete da me? (C. Collodi, Le avventure di
Pinocchio)
Do un’occhiata alla casa e capisco qual’è la camera (F.
Tozzi, Ricordi di un impiegato).
DUBBI
Naturalmente anche qual era si
scrive senza apostrofo. Invece qual’erano si scrive con l’apostrofo,
perché viene da quali erano, con elisione di quali.
Treccani ribadisce che l’uso dell’apostrofo, sebbene molto diffuso, è scorretto.