Ho letto, ma non vorrei sbagliarmi, che i verbi che hanno l'ausiliare essere, se precedeuti da verbi modali/servili (potere, dovere) o simili (iniziare a) possono mantenere il proprio ausiliare o utilizzare il verbo avere.
Quindi vi chiedo se queste frasi per voi sono corrette:
1) Sono iniziato a piacere alla mia amica dopo parecchi anni di amicizia.
2) Ho iniziato a piacere alla mia amica dopo anni di amicizia.
3) Ti è dovuto piacere.
4) Ha dovuto piacerti.
5) Hanno iniziato a cadere questi maledetti capelli.
6) Sono iniziati a cadere questi maledetti capelli.
7) Hanno iniziato a cadermi questi maledetti capelli!
8) Mi sono iniziati a cadere questi maledetti capelli!
9) Sono iniziato a dimagrire e credo che presto mi starà bene questo vestito.
10) Ho iniziato a dimagrire e credo che presto mi starà bene questo vestito.
Le possibilità dovrebbero essere due, ma non sono sicuro.
PS: nel caso di "3", "4", "7", "8" si dovrebbe usare essere se il pronome è prima del verbo, avere se dopo. Scusate per le frasi un po' "particolari".