Is "anche" used in negative sentences?

Question

Can "anche" be used instead of "neanche" in negative sentences? Example:

Non ho vinto anch'io.

Answer 1

In order to have some information about the use of anche in negative sentences you could have a look to the concept of negazione on Treccani's Enciclopedia dell'Italiano.

In particular:

(b) Le congiunzioni neanche (< né + anche; ➔ univerbazione), nemmeno (< né + meno) e neppure (< né + pure), che aggiungono un elemento negativo ad altri già espressi nel contesto precedente, come in non mi piace il tennis e neanche (o nemmeno o neppure) il calcio. Neanche e nemmeno possono anche avere valore rafforzativo, indicando l’esclusione di ogni possibilità: per es., non oso neanche (o nemmeno o neppure) chiederglielo.

About the syntax, you can read:

Le frasi negative si distinguono da quelle positive perché alle prime si possono aggiungere altri elementi tramite la congiunzione neanche (3 a.); le frasi positive ammettono invece l’aggiunta di altri elementi solo tramite anche (3 b.):

(3) a. io non ti sento, neanche lui

(3) b. io ti sento, anche lui

I prefissi negativi elencati in (e) nel § 2 non esprimono il valore negativo della polarità; la presenza di parole così formate non rende la frase negativa:

(4) Giovanni è infelice, anche [*neanche] Maria lo è.

Regarding your example, personally I would say:

Anch'io non ho vinto

or

Neanche io ho vinto.