Prendendo le definizioni del vocabolario Treccani:
Vacca
vacca s. f. [lat. vacca]. – 1. La femmina adulta dei bovini:
Mucca
mucca s. f. [dallo svizz.-ted. Mugg (in origine, la parola indicava le vacche svizzere, comperate alla fiera di Lugano)]. – Vacca lattifera. È voce tosc. largamente diffusa in tutta Italia perché non ha il tono spreg. che alla voce vacca deriva dagli usi figurati
Quindi il termine diciamo "tecnico" sarebbe "vacca" e per questo viene utilizzato dagli allevatori, mentre "mucca" è un termine più specializzato (vacca da latte) originariamente toscano, ma diffusosi in tutta Italia; come fatto giustamente notare da @CarLaTeX nel suo commento, la maggior parte delle persone li usa come sinonimi intercambiabili.
Da notare che esistono delle espressioni "fisse", ad es si dice sempre "mercato delle vacche" (mai "delle mucche") così come si parla di "morbo della mucca pazza" (e non "della vacca pazza")
Per quanto riguarda l'uso inappropriato perché spregiativo (sempre dalla stessa definizione di vacca del vocabolario Treccani):
Con sign. fortemente spreg., donna di facili costumi, che si prostituisce o si concede con grande facilità; per lo più come ingiuria volgare, anche in funzione di agg., di frasi offensive, bestemmie e imprecazioni: sei una v.!; è una gran v., quella ragazza, o quella fa la v. con tutti; porca vacca! Valore spreg. ha anche in altri casi, riferiti per es. a donna sformata, o trasandata, oppure in similitudini: stava sdraiato (o più spesso sdraiata) come una vacca (cfr. anche stravaccato).