1. Quale verbo?
Nel contesto della frase in oggetto, "Sono stato/a (a trovare)" è voce del verbo "stare", mentre "essere" è usato come ausiliare, per formare il tempo passato (come per qualsiasi verbo intransitivo) su questo non c'è alcun dubbio perché si fa riferimento alla permaneza in un luogo, non ad una condizione intrinseca del soggetto. Quella che in Spagnolo (credo, non lo conosco bene) è la differenza tre ser ed estar.
[EDIT] In seguito ad alcuni commenti, ho provato ad approfondire ulteriormente quella che a me era apparsa come una cosa evidente. Al momento ho trovato un post dal forum dell'Accademia della Crusca, in cui si legge:
Se ci si riferisce a persone, il verbo stare, nell’uso moderno neutro — diversi, in parte, gli usi passati —, ha generalmente il senso di «soggiornare», «risiedere», o indica la positura, o, ovviamente, le condizioni di salute. Poi ci sono le espressioni idiomatiche, inalterabili.
Quindi, se ho ben interpretato, nella frase "sono stato a trovare una coppia di amici", dove evidentemente la permanenza non è abituale, il verbo utilizzato è essere, come aveva correttamente suggerito Denis Nardin. Chiedo scusa per la confusione.
2. Interscambiabilità di "andare a + infinito" e "stare a + infinito"
Sono in certa misura interscambiabili ma i due costrutti hanno sfumature diverse: "andare a + infinito" pone l'accento sullo spostamento da un luogo all'altro mentre "stare a + infinito" pone l'accento sulla permanenza per un certo periodo di tempo: "sono andato a vedere come stava" non da alcuna indicazione della durata della visita mentre "sono stato a vedere come stava" suggerisce una certa permanenza.
Certamente non sono mai interscambiabili al modo imperativo, perché hanno significati opposti.
3. Tempo verbale
In linea di massima, il costrutto "stare a + infinito" può essere usato con qualsiasi tempo: "domani starò a prendere il sole tutto il giorno", "non vorrai più andare in nessun altro ristorante, dopo che sarai stata a mangiare lì".
Nel caso specifico di "stare a trovare", usato con il significato di fare visita a qualcuno, la locuzione funziona al passato o al futuro anteriore ("passerò da te alle 14:00, dopo che sarò stato a trovare una coppia di amici") ma non al presente o al futuro semplice.
Se invece è usata con altro significato, funziona benissimo anche al presente e futuro semplice (ad esempio, "suvvia, non stiamo a trovare il pelo nell'uovo!" oppure "non ho alcuna intenzione di mentire: non starò a trovare una scusa solo per non urtare la sua sensibilità").
