Penso che il primo esempio sia semplicemente sbagliato e servirebbe invece un complemento di specificazione: "l'ospedale di Roma". Se questa frase fa scattare un campanello d'allarme in testa ("l'ospedale di Roma? Roma ha solo un ospedale?"), siete in buona compagnia: entrambe le frasi sono ambigue, ma la seconda lo è IMVHO in modo più chiaro ed è quindi da preferirsi.
Per quanto riguarda il secondo, mentre si potrebbe fare la stessa obiezione, ho l'impressione che si tratti di una specie di vezzo stilistico: se si usasse il complemento di specificazione avremmo "la chiesa di San Martino di Bologna", che fa ripetizione; specificando invece la chiesa con un complemento di stato in luogo si aggira il problema. Perchè allora scegliere "in"?
Che io sappia nei complementi di stato in luogo in Italiano si può usare sia "in" che "a" in modo pressocchè equivalente; in Latino, però, questo complemento usa esclusivamente la preposizione "in" ("ad" è per il moto a luogo.) Se il contesto è sufficientemente aulico (e.g. storia dell'arte), è facile che il motivo della scelta sia quello di un più o meno consapevole latinismo.