Secondo il Grande dizionario della lingua italiana ([1] e [2]), la parola "tiella" è un regionalismo con il significato di "teglia". Nel contesto della domanda, però, potrebbe trattarsi del napoletano "tiella", che significa "padella". Questo vocabolario riporta questa etimologia per questo termine:
= Voce di area centromerid. (cfr. napol. tiella ‘padella’ e bologn. tiela ‘teglia’), deriv. da un lat. volg. *tegĕlla, dimin. del tardo tēgŭla (v. TEGLIA); il D.E.I. lo attesta per la prima volta nel 1365 in un documento di Teramo.
Anche "teglia" proviene dal latino tēgŭla e, secondo l'articolo "Dal latino all'italiano: una storia di parole" di Maurizio Trifone, questa derivazione avrebbe a che vedere con l'usanza di cuocere il cibo su una tegola:
Il latino TĒGŬLA(M), derivato di TEGĔRE ‘coprire’, significava in origine ‘tegola’ e ha assunto poi il significato di ‘teglia’ per l'uso di mettere una tegola sul fuoco per cuocere il cibo. L'esito
teglia /'teʎʎa/ (da un precedente tegghia /'teggja/, con sincope della vocale postonica e
successiva trasformazione del nesso intervocalico -GL- in /ggj/) è sicuramente popolare, come
provano i diversi mutamenti fonetici a cui è andata incontro la base latina; l’allotropo tegola
/'tegola/, senza la sincope della vocale postonica, può essere invece ritenuto semidotto.
Sul Gran Diccionari de la llengua catalana della Fundació Enciclopèdia Catalana possiamo trovare l'etimologia del vocabolo catalano "teula":
del ll. tegŭla, íd., der. de tegĕre ‘cobrir; amagar; protegir’ 1a font: s. XIV, Llull
Quindi, in effetti, "teula" e "tiella" sono etimologicamente imparentate.