Quelle h spesso modificano le vocali in un qualche modo, es. con suoni aspirati oppure allungandole. Nelle altre parole è raro che ci siano queste cose.
L'unico caso di parola quasi "normale" con la h usata in quel modo che mi viene in mente è vabbè (va bene -> vabbene -> vabbe(ne) -> vabbè) che si può scrivere correttamente anche come va beh.
Cosa cambia? Come lo dico io (accento lombardo) è con la h e senza la doppia b (il raddoppio a nord non si fa), quindi scrivo va beh.
Comunque quando la gente le scrive (sempre in chat perché a meno che scrivi novelle non le usi, e quindi senza fare attenzione all'ortografia corretta ma basandosi sulla propria pronuncia) tende a scriverle in modi diversi o "sbagliati" perché sono un po' ambigue secondo me, soprattutto se non se ne conosce l'origine.