Il significato del termine nel brano corrisponde all'accezione numero 9 della voce "pregio" sul Grande dizionario della lingua italiana, che precisa che questo aggettivo può essere accompagnato da un complemento di specificazione:
9. Buona reputazione; fama onorevole, nomea positiva; gloria, lustro.
[...]
– In relazione con un compl. di specificazione.
Chiaro Davanzati, 1-55: Usate propiamente veritate, / se fin pregio volete di bontate. Dante, 1-2: Savete giudicar vostra ragione, / o om che pregio di saver portate; / per che, vitando aver con voi quistione, / com so rispondo a le parole ornate. Idem, Purg., 8-129: Vostra gente onrata non si sfregia / del pregio de la borsa e de la spada. Fiori di filosafi, 158: Chi vuole pregio di iustizia, usila ne' suoi offici. Livio volgar., 1-72: Tullo regnò con grande pregio di armi anni trentadue. Ceffi, XXI-25-46: Voi possiate tornare al vostro albergo con buona nominanza e grande pregio e di misericordia e di giustizia. Tasso, 6-72: Il titolo tu d'esser pudica / sì poco stimi, e d'onestate il pregio, / che te n'andrai fra nazion nemica, / notturna amante, a ricercar dispregio? L. Adimari, 159: Già in pregio d'onestà visse laudabile l'alto nome di Porzia e di Sulpizia.
Come specifica questo vocabolario un po' più avanti, questa accezione può anche avere la sfumatura di
– Merito degno di onore; vanto.
Cioè, la narratrice si sta riferendo all'autorità come una qualità positiva di sé stessa, un merito degno di onore, di buona reputazione, associato al fatto di essere donna.
