"Tagliare (giù di) grosso" significa approssimare, abborracciare. Vedi la Legge Fondamentale dell'Incastro: "Taglialo grosso e infilalo a calci" (Arthur Block).
Non è più molto usato - su Google Books l'ho trovato, con il significato di "abborracciare", su La Stirpe - Rivista delle Corporazioni Fasciste (1932)
...ma debbo pur dirle che non posso dare in due mesi compiuta la vita dell'Ariosto. Se io fossi sicuro di accomodare e di tagliare grosso con la mia coscienza di scrittore e con il rispetto dell'arte, butterei giù di quella roba come tanta se ne fa oggi, intascherei le mille lire e a luglio me ne andrei viaggiando a mio diletto...
e così in un romanzo di Emilio Salgari:
Kammamuri si era appena svegliato e stava seduto dinanzi ad una grossa cesta che conteneva carne fredda, legumi, pane e birra: era la tiffine, o colazione mattutina a cui dava l'assalto. – Ve n'è anche per voi – disse al malabaro ed al rajaputo. – Il gran cuoco del maharajah è abituato a tagliare grosso e abbondare.
Proprio nel senso di "inventare", negli Annali dell'Istituto Italiano di Studi Storici:
...non restava in realtà che il gusto per la divagazione, per giunta non sempre sincera (Dionigi stesso ammetteva che Teopompo amasse «tagliare grosso» [...]). Così, quando Teopompo presenta il popolo dei Macedoni come un'orda di ubriaconi, di barbari, di...
In questo caso significa che la storia è inventata e parte con approssimazioni, "in cui tutto appare facile"; ma quando si va a ricamare, a svariare, a definire la storia, quei dettagli anche involontariamente li si prende dalla propria esperienza, e la storia "inventata" ritorna ad essere una storia con elementi reali: "ci s'accorge che si torna a parlare delle cose che s'è avuto o capito in realtà vivendo".
La locuzione tagliare di grosso nel significato di approssimare per eccesso, e dunque andare per le spicce, esagerare, sembra venire dal lessico agricolo ed è anch'essa piuttosto antica:
...e pur d'avacciarsi, non badavasi a salire sulle piante umide. Intanto le piante si ammacchiavano, e quando giungea quell'anno che il potator vi salisse, era costretto a tagliare di grosso...
...somma parsimonia di tagli, e in opportuna stagione; una sola. Sfrondatura nell' anno, e totale eliminazione della scornettatura, la quale consiste nel tagliare di grosso, nel lasciare come a corno nel mese di maggio o di giugno i rami maestri...
...le suscettibilità della Santa Sede e della conferenza di Gaeta, troppo proclivi a credere che noi siamo disposti a tagliare di grosso in ciò che risguarda l'autorità e gl'interessi della Corte di Roma.
