Se il complemento di moto a luogo retto dalle preposizione a e in è formato da un’espressione definita, allora sarà necessario usare la forma articolata di queste preposizioni. Gli esempi da Lei forniti sono sufficientemente indicativi:
Vado a casa. ~ vado all’altra casa. (non *vado ad altra casa)
Vado in biblioteca. ~ vado alla
biblioteca dell’università. (non *vado a biblioteca dell’università)
L’uso dell’articolo determinativo in riferimento a espressioni inerentemente definite è però soggetto ad alcune restrizioni:
L’uso dell’articolo determinativo (definito) con nomi o sintagmi
nominali inerentemente definiti non è però sempre obbligatorio. Ad
es., il grado di accettabilità dell’articolo determinativo (definito)
coi nomi propri di persona varia secondo condizionamenti diatopici […]. Anche la combinabilità di articolo determinativo (definito) con
altri nomi propri (nomi di marche o di industrie, nomi di popoli, di
nazioni, ecc.) è soggetta a variazione […]. [Enciclopedia dell’Italiano, «articolo», grassetto mio)
Di norma, i nomi propri di persona non prendono mai l’articolo determinativo. Ci sono, è vero, differenze geografiche in quest’uso, come ricordato nel passo sopra citato, ma queste differenze non affiorano nella lingua modello, se non nel caso di consapevole riproduzione o imitazione di parlate locali. In quanto ai nomi di marche e organizzazioni, si può dire «Lavora in RAI» o «Lavora alla RAI», senza differenze di sorta.
Occorre tuttavia occuparsi di un’apparente eccezione. L’articolo determinativo si può trovare talvolta in contesti nei quali esso non è interpretabile né nel suo ruolo determinativo (perché non accompagna espressioni inerentemente definite), né in funzione anaforica (ripresa di un nome già introdotto nel discorso), né in funzione deittica (riferimento al contesto extralinguistico). Si tratta della cosiddetta referenza omoforica, ossia dell’uso dell’articolo per riferirsi a realtà del mondo esterno che si presume esser parte della conoscenza comune. Si veda quest’esempio:
Non ha la morosa e sta tutto il tempo al bar.
In questo caso è evidente che l’articolo determinativo non è usato in riferimento a una precisa occorrenza discorsiva precedente, né a una precisa realtà extralinguistica, bensí allude a oggetti di conoscenza comune.
Sgombrato il campo da questi casi particolari, la regola che è stata accennata sopra — l’articolo si usa in genere con espressioni inerentemente definite — rimane valida.
In quanto alla Sua ultima domanda, c’è una differenza semantica tra a e in nell’espressione del moto: a indica una direzione verso la quale ci si muove; in il moto in luogo, ossia l’ingresso in un luogo. Pertanto, «Vado alla biblioteca dell’università» vuol dire che mi muovo verso quel luogo; «Vado nella biblioteca dell’università» significa invece che mi muovo verso la biblioteca e vi entro.