According to Treccani's definition, for commercialista:
commercialista s. m. e f. [der. di commerciale] (pl. m. -i). – 1.
Professionista, fornito della laurea in economia e commercio (il cui
titolo è perciò, più esattamente, dottore commercialista), al quale è
per legge riconosciuta competenza tecnica nelle materie commerciali,
economiche, finanziarie, tributarie e di ragioneria, previo
conseguimento della relativa abilitazione professionale e l’iscrizione
nell’apposito albo, tenuto dal Consiglio dell’ordine. 2. Giurista o
avvocato specializzato in diritto commerciale.
- Professional with a Bachelor's degree in Economics and Business (whose title is more exactly, dottore commercialista) who is
acknowledged according to the law to have competence about commercial,
economic, financial, tax-related and accounting topics, having
previously achieved the proper qualification or licence. 2. Legal
expert or lawyer specialized in commercial law.
and ragioniere:
ragionière s. m. (f. -a) [der. di ragione nel sign. di «conto,
calcolo»; cfr. lat. tardo rationarius]. – 1. ant. Persona abile nel
fare i conti, oppure incaricata di fare o rivedere i conti, in senso
generico. 2. Chi, avendo ottenuto l’abilitazione dell’istituto tecnico
commerciale, esercita (o può esercitare) per professione la
ragioneria: ha il diploma di r.; il r. della ditta; il r. capo del
comune.
- Person expert to cope with accounting matters, in general sense. 2. Who, having achieved proper qualification (diploma) by a commercial and technical institute can practice the accountant job.
The main difference between commercialista and ragioniere in Italy is that the former has a Bachelor's degree in Economics and Business whereas the latter only a diploma.
Moreover, depending on the size of a company, the commercialista is usually external whereas the ragioniere can be an employee of the company.
A suitable translation for commercialista would be something like fiscal expert, accountant.
A suitable translation for ragioniere would be something like bookkeeper, accountant.