Aggiornamento:
Nel libro Scrivere bene (o quasi) di Elisabetta Perini (Giunti Editore, 2011) ho trovato questa interessante spiegazione:
Sono corretti entrambi: soddisfo e soddisfaccio.
Anzi, per il verbo soddisfare esiste addirittura una terza forma per la 1ª persona del presente indicativo, che però è meno comune: io soddisfò.
Questo libro ammette "forme parallele" per il presente indicativo, per il futuro semplice e per il condizionale che non erano precedentemente elencate nella risposta e che ho aggiunto adesso.
Finalmente posso concludere che le forme normalmente usate al giorno d'oggi sono le seguenti. Non includo i tempi composti perché non hanno niente di speciale: si costruiscono con il verbo avere e il participio passato nel modo usuale.
infinito: soddisfare
gerundio: soddisfacendo
participio presente: soddisfacente
participio passato: soddisfatto
INDICATIVO
presente
io soddìsfo/soddisfaccio/soddisfò
tu soddìsfi/soddisfài
lui, lei, Lei, egli soddìsfa
noi soddisfiamo/soddisfacciamo
voi soddisfate
loro, Loro, essi soddìsfano/soddisfànno
imperfetto
io soddisfacevo
tu soddisfacevi
lui, lei, Lei, egli soddisfaceva
noi soddisfacevamo
voi soddisfacevate
loro, Loro, essi soddisfacevano
passato remoto
io soddisfeci
tu soddisfacesti
lui, lei, Lei, egli soddisfece
noi soddisfacemmo
voi soddisfaceste
loro, Loro, essi soddisfecero
futuro semplice
io soddisferò/soddisfarò
tu soddisferai/soddisfarai
lui, lei, Lei, egli soddisferà/soddisfarà
noi soddisferemo/soddisfaremo
voi soddisferete/soddisfarete
loro, Loro, essi soddisferanno/soddisfaranno
CONGIUNTIVO
presente
io soddisfaccia/soddisfi
tu soddisfaccia/soddisfi
lui, lei, Lei, egli soddisfaccia/soddisfi
noi soddisfacciamo/soddisfiamo
voi soddisfacciate/soddisfiate
loro, Loro, essi soddisfacciano/soddìsfino
imperfetto
io soddisfacessi
tu soddisfacessi
lui, lei, Lei, egli soddisfacesse
noi soddisfacessimo
voi soddisfaceste
loro, Loro, essi soddisfacessero
CONDIZIONALE
presente
io soddisferei/soddisfarei
tu soddisferesti/soddisfaresti
lui, lei, Lei, egli soddisferebbe/soddisfarebbe
noi soddisferemmo/soddisfaremmo
voi soddisfereste/soddisfareste
loro, Loro, essi soddisferebbero/soddisfarebbero
IMPERATIVO
(tu) soddisfai
(lui, lei, Lei, egli) soddisfaccia
(noi) soddisfacciamo
(voi) soddisfate
(loro, Loro, essi) soddisfacciano